Savez vous qu’il existe presque une chance sur deux pour que dans un groupe de vingt personnes, deux d’entre-elles soient nées le même jour ?

Mais est-ce si surprenant que cela ?

Comme il y a 365.25 jours par an on peut espérer que pour que l’on ai cinquante pour cent de chance, il faut au moins considérer un groupe de 180 personnes.

Mais ici, on ne demande pas quelqu’un qui ai le même jour de naissance qu’une personne précise, mais deux, prises au hasard dans le groupe.

Ah... Probabilité quand tu nous tiens...

Il faut tout d’abord que la deuxième personne ne soit pas né le même jour que le premier, soit une probabilité de {1 - \frac{364}{365}.

En supposant que ce soit le cas, il faut de plus que la troisième personne ne soit né, ni le jour du premier, ni le jour du deuxième, on obtient alors une probabilité de {1 - \frac{364}{365} X \frac{363}{365} .

Et en continuant comme cela pour tout le groupe, on arrive à un calcul de la probabilité qui est de :

P = { 1 - \left( \frac{365 X \cdots X (365 - n + 1)}{365^n} \right)

Valorisation

Voici ce que les calculs donnent comme probabilité P pour un groupe constitué de n personnes :

n P
2 →0,5%  : ce serait vraiment une drôle de coïncidence !
9 →11,5%  : une chance sur dix
22 →50,6%  : une chance sur deux
29 →70,6%  : presque trois chances sur quatre
40 →90,3%  : neuf chances sur dix
82 →100%  : et là c’est sûr !

Ainsi, dans une classe d’école de 25 élèves, on a presque 60% de chances d’avoir deux enfants nées le même jour, et souvent la même année.

Lors d’un dîner ou apéritif entre amis, on est souvent 6 à 8 personnes... là, il y a une chance sur dix d’avoir deux convives nés le même jour.

A partir de 56 personnes, on a une probabilité supérieure à 99% !

Etonnant, non ... ?

Stratégie de Séduction

Prenez une soirée avec une cinquantaine de joyeux lurons. Si elle a été bien organisée, il y a au moins 20 jeunes femmes...

Si, de plus, on inclut le fait que la majorité des naissances s’effectue au printemps et à l’automne...

Il suffit alors de s’intéresser un peu aux prénoms qui sont à la mode pour la tranche d’âge considérée, puis d’aborder une fille par : “Bonsoir, vous n’êtes pas Nathalie ? Balance, née un 7 octobre ?”... effet garanti !